Florian G. Anderl 13.12.2017 Investment

Fast alle Vermögensverwalter und Anlageberater treffen ihre Entscheidungen auf Basis der „Modernen Portfoliotheorie“. Doch die Kapitalmarktforschung zeigt: Die Theorie hat schwere Mängel und unterschätzt die Verlustrisiken drastisch.

Mit einer mathematisch eleganten und vor allem einfachen Lösung startet Harry Markowitz ins Rennen um die Suche nach dem optimalen Portfolio - er nutzt die Normalverteilung, so etwas wie die Allzweckwaffe der Statistiker. Heraus folgt die Moderne Portfoliotheorie, für die der US-Ökonom, der sie vor rund 60 Jahren entwickelte, 1990 den Nobel-Gedächtnispreis erhielt.

Dank seiner Theorie konnte man die Risiken einer Geldanlage und die erzielbaren Renditen erstmals berechnen - sie stellt somit zweifellos einen Meilenstein in der Kapitalmarkttheorie dar. Doch seitdem ist viel passiert. Finanzmarktforscher und Statistiker haben in den vergangenen Jahren aufgedeckt, dass die Moderne Portfoliotheorie schwere Mängel aufweist: vor allem unterschätzt sie Verlustrisiken dramatisch. In der Wissenschaft und Forschung ist es üblich, dass Theorien im Laufe der Zeit überarbeitet werden - kein Problem also?

Doch! In diesem Fall hat die Sache einen Haken: Die Mehrheit der Fondsmanager, Anlageberater und Vermögensverwalter vertraut den Gesetzen immer noch. Robo-Advisor tun es häufig auch! Unzählige Anlageentscheidungen werden täglich nach der Theorie von Markowitz gefällt. Das Nachsehen haben Anleger, die diesen vermeintlichen Finanzprofis ihr Geld anvertrauen, denn sie gehen unbewusst ein zu hohes Risiko ein.

Mehr Wertpapiere, weniger Risiko

Die Schwächen der Modernen Portfoliotheorie sind recht einfach zu erfassen. Im Kern beschreibt die Theorie, wie Anleger verschiedene Wertpapiere zu einer optimaler Performance und Streuung zusammenbauen. Man kann es auch so formulieren: Mit Hilfe der Theorie kann also ein Portfolio konstruiert werden, das ein optimales Rendite-Risiko-Profil aufweist.

Dabei gilt: Das Verlustrisiko eines Portfolios sinkt, wenn man das Geld auf mehrere verschiedene Wertpapiere verteilt. Man nennt das Risikostreuung oder Diversifikation. Und: Je mehr Wertpapiere ein Portfolio enthält, desto stärker sinkt das Risiko. 

Ein optimales Markowitz-Portfolio lässt sich an Hand der obigen Grafik zeigen. 

Man stellt die Rendite eines Portfolios in Abhängigkeit von dessen Risiko (in der Regel gemessen durch die Schwankung „Volatilität“) dar. 

Wichtig dabei: Alle mittels Moderner Portfoliotheorie realisierbaren Portfolios liegen auf sowie unterhalb der blauen Kurve. Oberhalb der Kurve sind die Portfolios per definitionem unerreichbar. Damit ist klar: Ein Depot mit optimalem Rendite-Risiko-Profil liegt genau auf der blauen Kurve. Diese Portfolios werden als „effizient“ bezeichnet, denn für jeden Punkt auf der Kurve gilt: Es lässt sich kein Portfolio finden, das bei gleicher Rendite weniger Risiko birgt oder umgekehrt keines, das bei gleichem Risiko mehr Rendite abwirft.

Im Portfoliomanagement spielt das eine große Rolle. Denn wenn ein Anleger weiß, welches Risiko er maximal eingehen will, lässt sich daraus das Portfolio mit der maximalen erwarteten Rendite bestimmen. Umgekehrt lässt sich auch das Portfolio mit dem geringsten Risiko bestimmen, wenn der Anleger eine bestimmte Zielrendite vorgibt.

Aber was braucht ein Investor, um optimale Portfolios zu berechnen? Zuerst muss er natürlich das Anlageuniversum kennen, also alle Wertpapiere, die er kaufen kann oder will. Dann sind noch drei Zutaten sind nötig:

• die erwartete Rendite der einzelnen Wertpapiere über die Anlagedauer
• die Volatilität (= Standardabweichung) der Renditen dieser Wertpapiere
• die Korrelation zwischen den einzelnen Wertpapieren

Korrelation ist ein Maß für die Parallelität von zwei Wertpapieren und liegt zwischen -1 und +1. Eine Korrelation von +1 bedeutet perfekten Gleichlauf. Bei einer Korrelation von -1 laufen die Kurse der beiden Wertpapiere genau entgegengesetzt.

Verluste höher als gedacht

Der Ansatz von Markowitz feierte einen außergewöhnlichen Erfolg in der Investmentbranche, denn er lieferte Finanzprofis, wonach sie sich lange gesehnt hatten: ein einfaches Werkzeug, um Renditen und Risiken von Portfolios zu bestimmen und zu steuern. Die großen Träume der Risikokontrolle konnte die Moderne Portfoliotheorie allerdings nicht erfüllen. Die langjährige Erfahrung zeigt, dass die so optimierten oder neu aufgestellten Portfolios oft höhere Verluste einfahren als erwartet. Warum?

• Verlustrisiken werden aufgrund der historischen Betrachtung systematisch unterschätzt 
• Gewinnchancen werden in der Theorie überschätzt
• Extremrisiken und „schwarze Schwäne*“ übersieht Markowitz komplett  
• Risikoschutz durch die geplante Diversifikation versagt v.a. in turbulenten Börsenphasen

Um überhaupt berechenbares Modell aufstellen zu können, musste Markowitz - so wie jeder Wissenschaftler - (stark) vereinfachende Annahmen treffen. Nun zeigt sich, dass in der Modernen Portfoliotheorie Annahmen und Realität sehr weit auseinander laufen.

Schon die Beschränkung des Anlageuniversums, das der Berater mit einbringt, kann zu einer Verzerrung der Investments führen, denn oftmals wird nicht der gesamte Markt an Möglichkeiten in die Software „eingespielt“. Außerdem arbeitet man dort mit historischen Daten; mit anderen Worten: das Tool rechnet mit den Renditen der Vergangenheit weiter, doch das ist unrealistisch. 

Die wichtigsten Fehlannahmen der Modernen Portfoliotheorie sind:

• Die Renditen an der Börse sind statistisch normalverteilt. Das bedeutet, dass extreme Verluste und Gewinne höchst unwahrscheinlich sind und dass Verluste und Gewinne symmetrisch verteilt wären.
• Risiko kann durch Volatilität, also die Standardabweichung gemessen werden.
• Abhängigkeiten zwischen den Renditen verschiedener Anlagen werden durch Korrelationen hinreichend erfasst. Korrelationen sind unveränderlich.

Korrelationen ändern sich dauernd

Die Forschung in Sachen Kapitalmarkttheorie zeigt das Problem auf: An den Finanzmärkten versagt die Normalverteilung komplett. Die Renditen von Wertpapieren weisen sog. „Fat Tails“ auf. Extreme Kurseinbrüche treten also viel häufiger auf, als es die Normalverteilung vermuten lässt. Außerdem sind Gewinne und Verluste nicht symmetrisch verteilt. Zusätzlich funktioniert die Volatilität als alleiniges Risikomaß nur in speziellen Fällen wie zum Beispiel der Normalverteilung. Deshalb werden Verlustrisiken systematisch unterschätzt (und Gewinnchancen überschätzt).

Darüber hinaus verhalten sich Volatilität und Korrelationen anders als angenommen. Sie hängen von der aktuellen Börsenlage und damit von der Zeit ab. Immer wenn die Kurse an der Börse einbrechen, steigen die Korrelationen aller Wertpapiere stark an. Man könnte auch sagen: Wenn Panik an der Börse herrscht, setzt ein Herdentrieb ein. Das hat gravierende Folgen. Denn die Risikostreuung beruht darauf, dass man Investments mit möglichst geringen oder bestenfalls negativen Korrelationen im Portfolio mischt. So soll der Wert von Investment A steigen, wenn der von Investment B fällt und dessen Verluste teilweise ausgleichen – was aber nicht funktioniert, wenn beide Investments sich plötzlich parallel „nach unten“ bewegen, statt wie angenommen konstant negativ korreliert sind.

Rollierende 36-Monats-Korrelationen zwischen DAX und anderen Anlageklassen

^{Quelle: Bloomberg}

Die Grafik verdeutlicht, wie stark die Korrelationen in Wirklichkeit schwanken. Sie zeigt die Korrelationen zwischen dem DAX und anderen Anlageklassen über einen Zeitraum von 20 Jahren.

Man sieht: Besonders stark steigen die Korrelationen während der Finanzkrise im Jahr 2008 an. So lag die Korrelation zwischen dem DAX und globalen Staatsanleihen (rote Linie) zu Beginn der Krise noch bei -0,6. Man nahm also an, dass sich globale Staatsanleihen und Rentenfonds besonders gut zur Diversifikation mit DAX-Aktien(fonds) eignen würden, weil die Kurse der Anleihen steigen sollten, wenn die Aktien abstürzen. In der Krise stieg die Korrelation jedoch auf einen positiven Wert an, so dass sich die erhofften Diversifikationseffekte „in Luft auflösten“ und Aktien und Anleihen parallel abrutschten. Die Diversifikation nach Markowitz versagt also genau dann, wenn sie gebraucht wird – wenn es an der Börse knallt.

„Die Moderne Portfoliotheorie ist ein allgegenwärtiges Dogma in der Finanzwelt“

Warum verlassen sich so viele Investmentprofis dann noch auf die Moderne Portfoliotheorie? Zum einen, weil die Theorie ein komplexes Problem scheinbar extrem einfach lösen kann. Mit Hilfe einer Software, die nach den Gesetzen von Markowitz arbeitet, können Fondsmanager und Vermögensverwalter die Risiken in den Portfolios komfortabel steuern. Da drücken sie gern auch mal ein Auge zu, wenn das System Ausfälle zeigt. Zumal ein Crash „nur“ mit finanziellen Verlusten der Kunden bezahlt wird. Hinzu kommt, dass sich viele Vermögensverwalter sagen: „Wenn ich die Moderne Portfoliotheorie nutze so wie die gesamte Branche, kann ich kaum schlechter abschneiden als die Konkurrenz.“ So lebt die Finanzbranche in einer scheinbar schönen, aber überholten Welt.

Für Privatanleger ist das fatal. Sie müssen den schlampigen Umgang mit den Schwächen der Theorie ausbaden. In der Vermögensverwaltung wird ihnen stets zu viel Risiko aufgebürdet, nur weil es sich der Manager leicht macht und die Finanzbranche nicht innovativ genug ist, die Mängel der Theorie auszumerzen.

Was ist die Lösung?

Wer die Risiken an den Börsen in den Griff bekommen will, braucht ein besseres Modell als die Markowitz-Theorie. Die gute Nachricht lautet: Solche Modelle gibt es!

Die neuen Erkenntnisse der Börsenforschung und Kapitalmarkttheorie lassen sich in der Depotberatung und -betreuung berücksichtigen. Dabei gilt es als erstes, vereinfachende Annahmen wie die Normalverteilung über Bord zu werfen und mit unvorhersehbaren Effekten (sog. schwarzen Schwänen) zu rechnen. Nur dann kann das Risiko des Anlegers zuverlässig und vorausschauend, zum Beispiel anhand des Risikomaßes Value-at-Risk (VaR), bestimmt werden. Wichtiger noch: Das Risiko des Mandanten kann so gesteuert werden, dass es, unabhängig davon, ob es an der Börse gerade ruhig oder turbulent zugeht, im Rahmen des Risikoprofils des Anlegers bleibt. Denn das Ziel sollte es sein, Depots und die Betreuung für den Anleger besser und sicherer zu machen – nicht nur einfach für den Verwalter/ Berater.

Der Investmentansatz von Finanzberatung Nürnberg beachtet seit mehreren Jahren bereits die neuen Erkenntnisse der Finanzmarktforschung. Unser Ziel als Honorarberater ist es in die besten Investments der jeweiligen Anlageklassen zu investieren und unseren Mandanten bessere risikoadjustierte Renditen zu ermöglichen.

_{*vgl. Nassim N. Taleb: Black Swan Theory und Fooled by Randomness}